重生之学神的黑科技系统第135章步步为营逻辑自洽

第一部分关于“拓扑筛法”理论框架的阐述在张诚清晰而富有层次的讲解中如同一幅宏伟的蓝图逐渐在与会者脑海中清晰起来。

那些最初觉得过于抽象甚至有些“离经叛道”的概念在他的梳理下开始显现出内在的必然性与强大的解释力。

台下紧锁的眉头渐渐舒展取而代之的是深思和偶尔闪过的领悟光芒。

张诚没有给听众太多回味的时间激光笔的红点果断地移向了PPT的下一个部分。

“基于上述‘拓扑筛法’的理论基础我们现在可以进入哥德巴赫猜想证明的核心部分。

”他的声音依旧平稳仿佛刚才阐述的并非一个足以开宗立派的新理论而只是一个理所当然的工具。

屏幕上切换到了新的页面标题是：“定理：任一大于2的偶数均可表示为两个素数之和”。

“证明的核心思路可以概括为：通过我们构建的‘算术拓扑空间’X及其上的拓扑不变量τ(X)我们能够将偶数N表为两素数之和的‘表示数’R(N)转化为一个由两部分构成的表达式。

”张诚一边说一边用激光笔圈出屏幕上的核心公式：【 R(N) = S(N) + E(N) 】 “这里S(N)是我们通过‘拓扑筛法’主项计算出的主贡献它本质上捕获了在‘理想’情况下也就是没有异常振荡干扰时N的素数对表示数量。

而E(N)是误差项。

” 他稍作停顿让听众消化这个基本的分解。

“传统方法的困境在于当N趋于无穷时E(N)的增长往往无法被有效控制甚至会淹没主项S(N)导致我们无法断言R(N)最终大于零。

而‘拓扑筛法’的成功之处在于”张诚的语气中带着一丝不容置疑的笃定“我们证明了在我们构建的框架下误差项E(N)的阶被τ(X)所蕴含的‘刚性’结构严格限制它本质上与某个L函数在特定区域零点分布的某种‘平均稀疏性’等价。

” 他切换幻灯片展示出一系列复杂而精妙的估计式。

“关键在于几个不等式的链式推导。

”激光笔的光斑在屏幕上跳跃指引着众人的视线“首先我们通过将筛法权函数与空间X的上同调群算子联系起来得到了S(N)的一个强渐进公式其主项明显大于零且与N的增长呈正相关。

” 【 S(N) ~ C * N / (log N)2 * (1 + o(1)) 】（C为确定的正常数） “接下来是最具挑战性的一步：控制E(N)。

”张诚的目光扫过台下尤其是在几位以苛刻着称的解析数论专家脸上稍作停留仿佛在说关键就在这里。

“我们引入了一个关键的变换将E(N)的估计转化为对一类精心构造的指数和的上界估计。

而这类指数和的上界恰恰可以通过我们之前定义的拓扑不变量τ(X)以及与之相关的‘对偶L函数’的非零区域性质来给出。

” 屏幕上出现了一连串令人眼花缭乱的积分、求和符号和不等式。

【 |E(N)| ≤ Σ ... ≤ (利用τ(X)性质与Phragmén–Lindel?f原理) ... “这里‘ 【 S(N) - |E(N)| > 0 当 N > N? (有效大常数) 】最后他切换到一张相对简洁的幻灯片上面用醒目的字体写着：【因此对于所有大于N?的偶数NR(N) = S(N) + E(N) ≥ S(N) - |E(N)| > 0。

】【对于有限个小于等于N?的偶数可以通过直接计算验证哥德巴赫猜想成立。

】 **【故哥德巴赫猜想得证。

】】整个逻辑链条从宏大的框架构建到精细的估计推导最终收束于这个简洁而有力的结论。

张诚的讲解条理清晰重点突出将论文中可能长达数十页的复杂论证提炼成了一条清晰的主线。

当他放下激光笔再次抬头面向观众时百年讲堂内陷入了一片短暂的、极致的寂静。

没有立刻响起掌声。

所有人包括前排那些泰山北斗们都仿佛还沉浸在刚才那场逻辑风暴的余韵之中。

他们的大脑在飞速运转沿着张诚指引的路径重新审视着每一个关键步骤试图寻找可能存在的、哪怕最细微的裂痕。

法尔廷斯——那位以严厉和挑剔闻名于世的德国数学家此刻正低头快速翻看着自己带来的论文打印稿锐利的目光在几个关键引理和不等式之间来回扫视。

他的眉头紧锁手指无意识地敲打着座椅扶手。

周围的人都下意识地屏住了呼吸等待着他的反应。

这位老人的认可在数论领域具有极重的分量。